Animasi,
Gambar,
/ Video
(Untuk Motivasi)

1

Latar Belakang

2

Standar Kompetensi

3

Materi

4

Evaluasi

Pemahaman Konsep

Tutorial

Latihan

Penjelasan
Dari masing-masing 
option di samping

Pemahaman Konsep

Tutorial

Latihan

Persamaan Lingkaran yang berpusat di titik (0,0)

2

Persamaan Lingkaran yang berpusat di titik (a,b)

3

Persamaan Umum Lingkaran 

4

 Definisi Lingkaran 

1

Ke tutorial

Ke hlmn sblmnya

Evaluasi

Materi 1 : Tentang mengingat kembali definisi lingkaran

Materi 1

Definisi Lingkaran 

Definisi Lingkaran dapat diturunkan dari proses terbentuknya lingkaran. Perhatikan gambar di samping

Perhatikan jarak antara titik biru dan titik-titik ungu

Gambar

O

A

r

Jadi, lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak   sama   terhadap   satu   titik tertentu

 Cek

Ke menu utama

1

Materi 2

B ( x2 , y2 )

A ( x1 , y1 )

Persamaan Lingkaran yang Berpusat di Titik (0,0)

Materi prasyarat : jarak antara dua titik 

O

AB terletak pada segitiga

Dan siku-siku di 

x1

x2

y1

y2

AO = x2 – x1
x1

BO = y2 – y1
x1

 Berdasarkan teorema phytagoras, maka jarak AB adalah 

AB = = 
x1

Cek

 Sehingga jarak antara titik A dan titik B adalah  

Ke hal. Materi beriktunya

AB= = 
x1

AB= = 
x1

 

Materi 2

Persamaan Lingkaran yang Berpusat di Titik (0,0)

2,02

cek

Menemukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0)

O

-5

-5

5

5

y

x

Gambar disamping adalah lingkaran yang berpusat di titik (0,0).
1.	Tentukan 8 koordinat sebarang titik yang terletak pada lingkaran tersebut.
x =             ; y =  

titik (x,y)  terletak pada lingkaran 

(x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) (x4,y4) …….

Titik-titik yang terletak pada lingkaran adalah :

Animasi lingkaran

Titik-titik yang sesuai akan ditampilkan pada gmbar

Materi 2

Persamaan Lingkaran yang Berpusat di Titik (0,0)

3

O

-5

-5

5

5

y

x

Berapakah jarak antara titik (0,0) dengan titik-titik yang kamu temukan 

(x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) (x4,y4) …….

Titik-titik yang terletak pada lingkaran adalah :

1. Titik  (x1,y1)  berjarak          terhadap titik (0,0)
2. Titik  (x2,y2)  berjarak          terhadap titik (0,0)

8. Titik  (x8,y8)  berjarak          terhadap titik (0,0)

ek

Cek

E

k

B/S

ek

Cek

E

k

B/S

ek

Cek

E

k

B/S

...........…..

.........…..

.........…..

.........…..

.........…..

E

k

Kesimpulan

Titik-titik yang terletak pada lingkaran mempunyai jarak yang sama tehadap titik pusat lingkaran

Animasi lingkaran

Materi 2

Persamaan Lingkaran yang Berpusat di Titik (0,0)

4

Misalkan semua titik yang terletak pada lingkaran diwakili oleh titik (x,y) dan titik pusat lingkaran adalah O (0,0), maka jarak antara titik-titik (x,y) dan titik pusat O (0,0) adalah 
  (jarak antara dua titik).
      (didisi oleh siswa). 

Jarak antara titik-titik yang terletak pada lingkaran dan titik pusat lingkaran (0,0) adalah jari-jari lingkaran (r) maka berlaku persamaan :

Sehingga persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) adalah

Cek

(didisi oleh siswa).

Cek

Persamaan Lingkaran yang Berpusat di Titik (a,b)

Materi 3

-5

-5

5

5

O (xo,yo)

y

x

O

a

b

(a,b)

x

y

•	Pada lingkaran yang berpusat di titik (0,0)

•	Analog  dengan persamaan lingkaran dengan pusat (0,0), maka Pada lingkaran yang berpusat di titik (a,b) 

E

k

Jadi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a,b) adalah 
Dengan (a,b) adalah titik pusat lingkaran

E

k

Cek

	

Materi 4

Persamaan umum lingkaran

	

Jabarkan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (A,B) dengan jari-jari r dibawah ini!

E

k

Cek

Jika koefisien x dimisalkan A, koefisien y dimisalkan B dan konstanta persamaan diatas dimisalkan C maka persamaan lingkaran diatas menjadi :

E

k

Cek

Persamaan  tersebut merupakan persamaan umum lingkaran 

1

	

Materi 4

Persamaan umum lingkaran

Pusat dan jari-jari lingkaran dapat diperoleh dengan mengembalikan bentuk persamaan umum lingkaran ke bentuk 

Dengan memperhatikan bentuk diatas mka pusat lingkaran tersebut adalah (-A,-B) dan jari-jarinya adalah 

E

k

Cek

E

k

Cek

1

	

Tutorial

1

Diketahui lingkaran dengan pusat (a,b) dan berjari-jari r masukkan nilai : 	a  =           b =           r  =

E

k

persamaan

Gambar grafik lingkaran

A = …  B = … C =  …

E

k

Cek

Diisi oleh siswa

Persamaan dengan pusat (a,b) :

Persamaan umum lingkaran :

Tutorial

2

Diketahui persamaan umum lingkaran 
 masukkan nilai : 	A  =          B =         C  =

E

k

persamaan

Gambar grafik lingkaran

Pusat =  (a,b)     jari-jari (r) = …..   

Persamaan dengan pusat (a,b) :

Persamaan umum lingkaran :

E

k

Cek

E

k

Cek

Diisi oleh siswa

Tutorial

3

jawaE

k

Jari-jari

Diketahui persamaan umum lingkaran 

Gambar grafik lingkaran

E

k

Cek

E

k

Titik pusat

Diisi oleh siswa

	

	

Latihan

1

Tentukan  persamaan lingkaran yang berpusat di (2,3) dan berjari-jari 5 . tentukan grafiknya

Gambar grafik lingkaran
(diisi oleh siswa )

Jawab :
Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) :
    (didisi oleh siswa)
Persamaan umum lingkaran :
(didisi oleh siswa)

E

k

Cek

E

k

Cek

A = …  B = … C =  …

Evaluasi

2

Berisi soal-soal obyektif ”. dengan kunci jawaban

Latihan

2

Gambar grafik lingkaran
(didisi oleh siswa)

Jawab :
Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) :
    (didisi oleh siswa)
Persamaan umum lingkaran :
(didisi oleh siswa)

E

k

Cek

Diketahui persamaan lingkaran 
Dengan A = -4 ; B = 6 ; C = 4  tentukan persamaan, 
titik pusat, jari-jari dan gambar grafiknya!

Pusat =  (a,b)     jari-jari (r) = …..   

E

k

Cek